Těsto obsahuje 80 % mouky.Když přidame 200g cukru bude obsahovat 50% mouky.Jaká je hmotnost po přidání cukru?děkuji

80% z (X – 200g) = 50% z X
(X – 200) : 100 * 80 = X : 100 * 50
(X – 200) * 4 : 5 = X : 2
(4X – 800) : 5 = X : 2
(4X – 800) * 2 = 5X
8X – 1600 = 5X
3X = 1600
X = 1600 : 3
X = 533 g těsta
Zkouška : 533 : 2 = 266,5g mouky
266,5 : 80 * 100 = 333g těsta + 200g cukru = 533g
je mi divné že se v příkladu zaokrouhluje (1600:3 na celé gramy), ale pokud jsi nepopletla zadání jinak to nejde.

V příkladě se používá teoreticky správný název „hmotnost,“ se kterým se však v běžné řeči, např. v obchodě, nesetkáte. Žijeme na Zeměkouli a proto je možné místo o hmotnosti mluvit též o „tíze.“ Ale ani tíha se v občanském životě běžně nepoužívá. Aby tomu dobře rozuměla i babička a mohla poradit, měli bychom hovořit o „váze.“ Otázka by potom zněla: Kolik bude těsto vážit, když do něho přidáme 20 dkg cukru?
I tak je to těžká úloha, ale teď alespoň víme, co se po nás chce.

Problém velmi hezky vyřešila IK, když úlohu přeformulovala do věty

„80 % mouky v těstě bez cukru váží stejně jako 50 % mouky v těstě s cukrem.“

Váhu těsta potom označila X a větu přepsala do rovnice

0,8(X-200) = 0,5X

Ve výše uvedené větě a následující rovnici spočívá zakopaný pes pro řešení dané úlohy. Kdo toto neumí rozklíčovat, nemůže být jedničkář. To ostatní je rutina, kterou se naučí každý pilný žák.

Dál se může postupovat např. též takto:
8(X-200) = 5X
8X – 1600 = 5X
3X = 1600
X = 533