Co je výsledkem rovnice, když se mi proměnná rovná nule, či se mí úplně vykrátí?

„proměnná se rovná nule“ – regulérní výsledek
„prázdná množina“ – předpokládám že jde o množinu všech řešení. Zkrátka rovnice nemá řešení. Také regulérní výsledek při řešení rovnice…
„či se úplně vykrátí“ – tím myslíš něco jako x/x = 1, či x/x=2 ? První má libovolné řešení, druhý nemá řešení. Je nutné zkontrolovat okrajové podmínky.

Rovnice >> ŘEŠENÍ, kořeny, ale výsledek… Proměnná je sice v pořádku, lepší je ji v rovnicích nahradit termínem neznámá. ;) :)
Souhlasím s Dochym – musíš důsledněji definovat okrajové podmínky, protože např. rovnice: 2×(3y-6z)=2×(4a+2b) po vykrácení 2× jasně říká, že toho zas tak moc neříká. ;) :D Některé rovnice můžou mít řešení v daném oboru čísel a v jiném nemusí. Př:: x=√(-2) je v R neřešitelná (prázdná množina všech platných řešení), v C ovšem ano.

Pokud máš na mysli vztah 0-prázdná množina jako např. u úlohy „Všichni politici jsou v práci. Kolik politiků se fláká někde jinde, než v práci?“, tak numerickým řešením je 0, tedy prázdná množina. Ovšem s množinami je to ošidné – pokud obsahují prvek 0, NEJDE o prázdnou množinu, jestli máš tohle na mysli. Stejně tak množina L={ø} není prázdnou množinou.