Proč se před každou adresu píše www a http://?

Protože tak je to správně :)
http:// je označení protokolu (hypertext transfer protocol), ještě existuje třeba ftp:// (file transfer protocol) a jiné. Psát se nemusí, prohlížeč si domyslí, že chcete brouzdat a to http si doplní sám.

www je součást adresy. Teoreticky www.neco.cz a neco.cz jsou dvě různé adresy, na kterých může být různý obsah (zkuste třeba rodina.cz a www.rodina.cz, pokud to nezměnili). Nicméně i v tomto případě je to na většině stránek udělané tak, že obojí funguje stejně.

Jak bylo zmíněno, ono http (HyperText Transfer Protocol) je přenosový protokol – tedy jakýsi soubor příkazů pro komunikaci klientu (váš prohlížeč) se serverem (místo, kde je uložena www stránka). Napsáním onoho http říkáte prohlížeči, jakou sadu příkazů má použít pro připojení k serveru se stránkou. Protože prohlížeč je primárně určen k prohlížení stránek, je schopen si ono http přidat před adresu sám, protože je vysoce pravděpodobné, že chcete použít právě tento protokol (prostě to zkusí a většinou to vyjde). Nové prohlížeče do adresního řádku často ono http:// už ani nepíši, protože pro uživatele není většinou důležité vědět, jakým protokolem je ke stránce připojen (výjimkou je třeba zabezpečený protokol https – viz dále).
Pokud byste chtěl použít jiný protokol – například ftp (File Transfer Protocol), který je určen pro stahování větších souborů – musíte to prohlížeči říci tak, že napíšete ftp://adresa. To samozřejmě bude fungovat jen u FTP serveru – tedy serveru, který tento protokol umí.
Další variantou je https – tedy šifrované http, které se používá třeba při práci s elektronickým bankovnictvím (aby nebylo možné „odposlouchávat“ vaší komunikaci s bankou). V tom případě je dobré, když se v adrese objeví a vy si můžete ověřit, že jste připojeni šifrovaně. Většinou se v prohlížeči zobrazí ještě nějaké další upozornění (ikona zámku, jinak barevný adresní řádek apod.)
Protokol si nemůžete vybrat Vy (např. používat https všude místo http), vždy je možné použít jen takový protokol, který podporuje server.
Ono :// odděluje označení protokolu od adresy.

Adresa se skládá z takzvaných domén. V případě čech je takzvanou top level domain – doménou prvního řádu ono .cz. Doménou druhého řádu je většinou to „podstatné“, např. odpovedi. Ono www nám určuje, že jde o webovou stránku (World Wide Web). Jestli je nebo není nutné tam to www psát určuje nastavení serveru. Obvykle je to tak, že www.odpovedi.cz a odpovedi.cz Vás hodí na stejnou stránku, případně přesměruje na tu druhou (odpovedi.cz Vás přesměruje na www.odpovedi.cz). Může to ale být i tak, že na každé z těchto adres je něco jiného (třeba stará a nová verze stránek). Není to ale příliš obvyklé. Slušní majitelé serverů většinou umožňují zadávat adresu bez www, a to z toho důvodu, že je prostě daleko rychlejší to napsat. Sám www nepíši prakticky nikdy.

Pokud je za označením domény prvního řádu lomítko a něco dalšího, jde o normální stromovou strukturu složek a souborů, jako ve Vašem počítači. Na serveru jsou stránky nahrané tak, že v kořenovém adresáři (složce) musí být soubor index (index.html, index.php atd.), kde je to, co se Vám objeví po zadání adresy (velmi zjednodušeně řečeno). Ten může dál odkazovat na další soubory, které už mohou být uloženy ve složkách. Třeba:
www.adresa.cz/fot­ky/foto1.jpg
znamená, že na serveru adresa.cz je složka fotky a v ní je obrázek foto1.jpg.

V adrese mohou dále být další informace určující další parametry, což už je na dlouhé povídání. Mám na mysli třeba:
www.adresa.cz/in­dex.php?lang=cs

Snad jsem pomohl.

Ono se to tam prakticky nemusí psát.
Ale jinak, http:// je protokol
www taky protokol.
http://www.adap­tic.cz/znalos­ti/slovnicek/www/

pokud například zadáš na horní liště vyhledávače www.rodina.cz, tak ti to otevře konkrétní adresu (web), zadáš li do běžného vyhledávače „rodina“ dostaneš nabídku stovky adres pod. názvu a musíš si vybírat…