Platí na této stránce pravidlo o autorských právech i na profilové obrázky?

Ano, mělo by platit

Samozřejmě, že ano.
I ty malinké obrázky jsou autorským dílem.

Já myslím, že ne. Právo stáhnout si obrázek máš z jakéhokoliv zdroje pro svou potřebu. Jen jej nesmíš dál šířit s tím, že by si to někdo mohl zkopírovat, Pochybuju, že by někdo chtěl stahovat a dál šířit ten pidiobrázeček tvého avatara.

… podle toho, jak se to vezme: jestliže použiješ kopii avatara, jež je vysloveně autorským dílem uživatele, pak se na něj autorský práva vztahují … menší aférka proběhla v létě …