Okrasná část zahrady má tvar obdélníku, jehož rozměry se liší o jediný metr. Po úhlopříčce ji protíná pěšinka dlouhá 29

1. Pythagorova věta.

x² + (x+1)^2=29²

2. A evidentně i kvadratická rovnice :)

x² + x² + 2× + 1 = 841
2ײ + 2× – 840 = 0

x1,2 = [-b +/- odmocnina(b²-4ac)] / 2a
x1,2 = [-2 +/- odmocnina(2²⁻⁴2(-840))] / 4
x1 = (-2 + 82) / 4 = 20m
x2 = (-2 – 82) / 4 = –21m

Protože metry nevychází záporně, platí kořen x1. Jedna strana obdelníkové zahrady má tedy 20m, druhá strana má 21m.
Doplňuji:
Pythagorova věta = když rozdělíte obdelník úhlopříčkou, dostanete pravoúhlý trojúhelník.
Kvadratická rovnice = … prostě mi neplánovaně vyšla – její obecný tvar je ax² + bx + c = 0
A nakonec konečný výpočet: pokud má zahrada 1 stranu 20m (která nám vyšla v kvadratické rovnici), tak druhá strana je o 1m – tedy 21m.

Zpětnou kontrolu provedete dosazením do původní pythagorovy rovnice:
20² + 21² = úhlopříčka²
úhlopříčka = 29m.

Upravil/a: chudst

nakresli to prosím