V dílně je vyrobeno 50 šroubků, z toho je 45 funkčních. V druhé dílně je 40 matic, z toho 30 funkčních. Vyberte si náhodně po jednom šroubku a jedné matici. Jaká je pravděpodobnost, že:
ohodnoťte nejlepší odpověď symbolem palce
Zajímavá 0 před 4768 dny |
Sledovat
Nahlásit
|
a)
Pravděpodobnost že vytáhneš funkční šroubek je 45/50
Pravděpodobnost že vytáhneš funkční matici je 30/40
Proto pravděpodobnost že vytáhneš jak funkční šroubek tak i matici
je
(45/50)*(30/40)=1350/2000= 67,5%
b)
Tady se to bude muset počítat oklikou. Když víš že alespoň jedna z nich
musí být funkční, stačí spočítat jaká je pravděpodobnost že budou
obě nefunkční a odečíst to od 100%.
Můžou totiž nastat tyto stavy:
A)šroubek funkční, matice nefunkční
B)matice funkční, šroubek nefunkční
C)šroubek i matice funkční
D)šroubek i matice nefunkční
Z výše uvedeného vydíš, že tvoji podmínku – ALESPOŇ JEDNA SOUČÁSTKA – splňují první tři body (A,B,C) a protože pravděpodobnost může být maximálně 100%,ak je tedy jasné že když spočítáš možnost D) a odečteš ji od 100%, získáš pravděpodobnost prvních třech bodů.
Tedy ..
Pravděpodobnost že bude jak šroubek tak matice nefunkční (bod D) je
(5/50)*(10/40)=50/2000=2,5%
Doplněno: A pokud si chceš být jistý že ses dopočítal správného výsledku, můžeš si příklad b) spočítat i postupnou metodou.
A)stav šroubek funkční, matice nefunkční
(45/50)(10/40)=10,225= 22,5%
B)stav matice funkční, šroubek nefunkční
(30/40)(5/50)=10,075= 7,5%
C)stav šroubek i matice funkční
(45/50)*(30/40)=67,5% viz příklad a) – to už jsme počítali
Pak stačí tyto tři stavy sečíst a máš to.
22,5+7,5+67,5= 97,5%
Druhou metodou vyšel příklad b) stejně jako v prvním případě 97,5%, čímž máš ověřeno že jsi postupoval správně a protože výsledek druhého příkladu zahrnoval i procentuální výsledek z prvního příkladu a), je jasné že jsi neudělal chybu.
0 Nominace Nahlásit |
Otázka nemá žádné další odpovědi.
U otázky nebylo diskutováno.
Nový příspěvek