Máme tři klobouky. V každém jsou samostatné karty s čísly 0 až 9. Jaká je pravděpodobnost, že napoprvé vytáhnu 007?

pravděpodobnost je stejná..1:1000:)

Korbic „vypálil“ odpověď sice správnou, ale bez bližšího vysvětlení postupu řešení. Myslím, že stojí zato ukázat dva možné postupy řešení.

1. Podle pravidel teorie pravděpodobnosti uvažujeme takto: Kdybychom tahali čísla z klobouků nezávisle na sobě, a vraceli je do klobouku zpět, potom pravděpodobnost, že z prvého klobouku budeme vytahovat nulu se rovná 0,1 (1/10), že z druhého klobouku budeme vytahovat nulu se rovná také 0,1 a že z třetího klobouku budeme vytahovat sedmičku se také rovná 0,1. Pravděpo­dobnost, že z jednoho klobouku vytáhneme nulu, a že vzápětí z druhého klobouku vytáhneme zase nulu a vzápětí nato z třetího klobouku vytáhneme sedmičku, se rovná násobku zmíněných dílčích pravděpodobnosti, tj. 0,1 krát 0,1 krát 0,1 = 0,001 = 1/1000. Pomocí stejné úvahy zjistíme, že pravděpodobnost, že vytáhnu číslo 273, nebo jakékoli jiné číslo od 000 do 999 se též rovná 0,001 = 1/1000.
2. Podle selského rozumu vím, že vždy vytáhnu nějaké třímístné číslo od 000 do 999 a že těchto čísel, které mohu vytáhnout, je celkem

1000. Že vytáhnu právě jedno z nich, např. 007 nebo 273, má proto pravděpodobnost 1/1000 = 0,001.