Maji ty věty stejný význam: They said to me that they are happy. = They told me they are happy. ??

Odpoveď byla označena jako užitečná

Dochy tentokrát pravdu nemá, „said to me“ se používá běžně, už proto, že pro „tell“ potřebují aspoň jedno synonymum. Jen je třeba dbát na to, že když chci použít „say“ ve smyslu „říct někomu“, je nutná předložka „to“ (což máš správně).

Myslím, že „said to me“ je chybně. U „say“ je důležité co se řeklo, „tell“ se používá pokud chceš říct komu. Takže podle mně můžeš použít:
They said they are happy, nebo They told me they are happy.
(tolik názor věčného začátečníka Dochyho 😉 )