Co mají či nemají slova společného (kromě hlásek), poznáte z pohledu etymologa Jiřího Rejzka a jeho slovníku.

Datel. Všesl. – p. dzięcioł, Psl. *dętelъ (z *dętelь?) je odvozeno činitelskou příp. telь, slovesný základ však je sporný. Většinou se soudí, že *dę- vzniklo z *delb- (viz :dloubat, :dlabat) disimilací l (*deltel- > *dentel-), uvažuje se i o spojitosti s lot. dimt‘ drnčet, dunět’.

Datle, datlovník. Z něm. Dattel a to přes pozdnělat. dactylus z řeckého. dáktylos tv., také ‘prst’ (srov. daktyloskopie). Slovo je nejspíš semitského původu(ar. daqal); v řečtině . se přiklonilo k dáktylos ‘prst’ (podle tvaru plodů či listů datlovníku).

J. Rejzek: Etymologický slovník

Datlovat (datlit) = psát na psacím strojí nebo dnes na klávesnici pomocí dvou prstů, pomalu, s nutností vyhledávat znaky.
Stejně jako datel „dlabe a dlabe, až to "řinčí.“

Znám už z doby, kdy jsem se učila psát na psacím stroj. Tak se u mnohých studentů zabránilo „datlování“ tím, že zvládli desetiprstovou hmatovou metodou.

Datlovat – synonymum „psát jako datel“.
Pro nevěřící – viz odkaz
https://en.wik­tionary.org/wi­ki/ps%C3%A1t_ja­ko_datel

Stejně tak vysvětlení od Michala Novotného.

„Sloveso vystrnadit není ale jediné české sloveso, které vzniklo z pojmenování ptáka. Známe i slovesa, pravda nespisovná, vejrat a datlovat…Slovesu datlovat, které ve slovníku ani není, všichni rozumíme jako označení neumělého, pomalého psaní na psacím stroji, eventuálně dnes i na počítači. I když při datlování na počítači už nejsou slyšet ony charakteristické zvuky, které snad tento způsob psaní spojili právě s datlem, ptákem, kterého slýcháme, jak při získávání potravy buší do kmenů stromů.“

http://www.roz­hlas.cz/stred­nicechy/slova/_zpra­va/123029

Upravil/a: annas

Přikláním se ke spojitosti prst – datlování jako pomalému psaní na stroji. S ptákem to asi nemá nic společného, protože když to datel rozjede, má kadenci samopalu.