Má anglická věta „The picture is above the couch“ stejná význam jako „The picture is over the couch“?

Ne. Above i over sice v urč. kontextu může znamenat „nad“, ale over ve významu „nad“ se používá v přeneseném smyslu (např. číslo nad 50, lidi nad 18 apod.).
Ta druhá věta by se dala použít jedině tehdy, kdyby ten obrázek byl na plátně přehozeném přes ten gauč. Jakmile můžeš z toho nižšího místa „vztyčit kolmici“ k druhému objektu, používá se above.
Jednodušší pomůcka než s tou kolmicí – over lze jako místní předložku použít tehdy, překrývá-li jeden objekt druhý (viz onen příklad s plátnem).

Upravil/a: quentos