Je povinnost mého zaměstnavatele při ukončení pracovního poměru mi proplatit zbylou dovolenou,mám na ni ?vůbec nárok?

On má, především, povinnost ti umožnit tu dovolenou vyčerpat před skončením pracovního poměru, a dále máž nárok na pracovní volno k vyhledání nového zaměstnání, a to v rozsahu nejvýše 1 půlden v týdnu, a to po celou dobu odpovídající výpovědní době v délce dvou měsíců.

Jde o pracovní volno bez náhrady mzdy, ledaže pracovní poměr končí výpovědí zaměstnavatele podle ustanovení § 52 lit. a) až lit.e) zák.práce, nebo dohodou z těchto důvodů, v takovém případě náleží zaměstnanci náhrada mzdy.

Pokud nedojde k vyčerpání dovolené na zotavenou (a to i jakkoli staré, dovolená na zotavenou dnes „nepropadá“; in praxis by měla být vždy vybrána do třech let po roku následujícím po roce, kdy měla být vybrána, protože jinak může zaměstnavatel, např. v případě žaloby o náhradu za tu dovolenou, úspěšně uplatnit námitku promlčení), ani nedojde k jejímu převedení na nového zaměstnavatele (v praxi se to moc neuplatňuje), je zaměstnavatel ji proplatit s poslední mzdou, kterou bude proplácet.

https://www.e­pravo.cz/top/clan­ky/narok-zamestnance-na-pracovni-volno-k-vyhledani-noveho-zamestnani-116805.html
https://www.za­konyprolidi.cz/cs/2006-262

Ano, v případě ukončení pracovního poměru má zaměstnanec právo na finanční vyrovnání za nespotřebovanou dovolenou. Nárok na dovolenou je ustaven zákoníkem práce, který stanoví, že za každý kalendářní měsíc pracovního poměru náleží zaměstnanci nárok na dovolenou ve výši 1/12 z roční dovolené. Pokud tedy zaměstnanec v průběhu kalendářního roku odchází z práce a neměl možnost si celou dovolenou vybrat, má právo na její vyrovnání v penězích. Zaměstnavatel je povinen tuto sumu vyplatit v den skončení pracovního poměru.