Jaký postup má použít u tohoto příkladu?

podstatné je, že sin a cos jsou periodické funkce s periodou 2pí
to znamená, že sin(0pí-x) = sin(2pí-x)= sin(4pí-x)= sin(6pi-x) atd.
takže místo prvního členu můžu psát sin(-x) a nebo -sin(x)
je to prostě vlnovka, žejo

v dalších členech se to dá taky udělat zpaměti, ale radši podle vzorce
cos(a+b)=cos(­a).cos(b)-sin(a).sin(b)
takže cos(3/2pí).cosx – sin(3/2pí).sinx = 0.cosx – (-1).sinx = sin(x)

sin(a-b)=sin(a).cos(b)-cos(a).sin(b)
takže sin(x).cos(3/2pí) – cos(x).sin(3/2pí) = sin(x).0 – cos(x).(-1) = cos(x)
a nezapomeneme, že před tímhle členem je mínus, takže si ho pamatujme jako -cos(x)

cos(a-b)=cos(a).cos(b)+sin(­a).sin(b)
takže cos(x).cos(pí) + sin(x).sin(pí) = cos(x).1 + sin(x).0 = cos x

výsledek je tedy

• sin(x).sin(x) – cos(x).cos(x) = -(sin²(x)+cos^2­(x))=-1

ale radši si to překontroluj, já jsem špatněj počtář, s těma mínusama a tak