Jak to, že existuje budova, která má v názvu nespisovný výraz?

Opět dané historicky. V minulosti existovalo tzv. skloňování kmenové – podle zakončení jmen bez ohledu na rod. To se později změnilo na rodové.

Po číslovce dva se uplaťnovalo skloňování duálové – 2. p. – u koho, čeho – u dvú sluncú – stejně jako u dvú mořú.

Duálové tvary dnes zůstaly jen u číslovky a párových orgánů těla.

Proběhly hláskové změny.
Dvú se změnilo na dvou, sluncú na slunců podle pravidel pro psaní ů. Takže současné češtině odpovidá jen číslovka, podstatné jmén má tvar duálový, zastaralý.

Historická mluvnice

--
„U tří housliček, U červeného beránka, U dvou slunců, a tak bychom mohli pokračovat. To všechno jsou domovní znamení, která se na domech začala objevovat už ve 14.století.“.
http://www.fo­toturistika.cz/tip­s/detail/789

--
Ještě existuje starší vysvětlení z r. 1948, takže opět jako obvykle se názory různí.
http://nase-rec.ujc.cas.cz/ar­chiv.php?art=4059

Upravil/a: annas

Je pojmenovaná podle historického domovního zamení. V sedmnáctém století se to asi tak skloňovalo.

A proč ne? Kde je psáno, že se hospody musejí jmenovat spisovně? Hospodu si každej může pojmenovat, jak chce.

"Domníváme se, že se říká u slunců a ne sluncí ze zvyklosti z dávných dob, protože první zprávy o domě sahají až do roku 1614. " 🙂

http://www.ptej­teseknihovny.cz/do­tazy/mala-strana-a-jan-neruda

Nechci být rýpavý, ale pokud se ptáš na gramatičnost, tak správně by mělo být U a ne u jak sám píšeš.
Jinak zde je popis vzniku (sice ne pravopisn či nepravopisný údaj) názvu onoho hostince.
http://www.ud­vousluncu.cz/

A já myslel, že otázka bude o knihovně, než jsem ji rozkliknul. 🙂

asi slouží proletářům a těm je to fuk takže klíídek, a co Praha 10 – Pitkovice, to je spisovné, có ?