Jak je to s právníkama a jejich „smlouvou“? Nic jsem s nima nepodepsal a přesto po mě chcou zaplatit jejich služby?

Bohužel. Situace podle Vašeho popisu je jasná. Na právníky jste se obrátili a oni Vám nějaké služby poskytli. Sazba Vám rovněž byla předem oznámena.
S advokáty a právníky jako takovými se žádná smlouva nesepisuje, protože se zde nejedná o klasický dodavatelsko-odběratelský vztah. Tím, že jste vzal na vědomí za jakou hodinovou sazbu Vás budou zastupovat (zmíněných 3.200,– Kč), jste souhlasil i s výší jejich odměny.
Můžete rozporovat počet hodin a rozsah práce, pokud se domníváte, že neodpovídají vyfakturovaným 18 hodinám. To by mělo činit 57.600,– Kč. Takže tady ještě musí být další služby, když faktura je podle Vás na částku cca 70 tisíc Kč.
Věřte tomu, že účtovat si to takhle opravdu mohou. Právníci jsou jedni z mála v tomto státě, kteří si skutečně nemohou stěžovat na špatnou životní úroveň. Pokud se Vám sazba nezdá, máte možnost požádat právníky o předložení sazebníku jejich služeb. Ten se určitě nebude lišit od státem vydaného sazebníku.
Je zde jediná možnost zkusit se domluvit o snížení vyúčtované částky. Bude se však VŽDY jednat o ochotu právníků Vám vyhovět. Nikdy zde nepůjde o Vaše zákonná práva.
Mrzí mne, že Vám nemohu napsat nic povzbudivějšího. Pevně věřím, že se dohodnete alespoň na snížení celkové výše faktury. V tom Vám přeji hodně štěstí.

ad ocko, zcela správně, k doplnění snad jen pár poznámek:
Pouhá konzultace (tzn. už při 1. osobní návštěvě) se automaticky účtuje od 1.000 Kč a výše.
V oznámení o ceně služeb je jasně uvedeno i „komunikace“, tj. včetně telefonické, mailové apod.
Kromě „hodinovky“ existuje ještě sazebník úkonů už jen od sepsání plné moci a mnohé další, což by mohlo vyjít i dráže.
Přičemž firemní právo je natolik specializované a vysoce kvalifikované s převzetím zodpovědností za značná ekonomická rozhodnutí, že tudíž patří mezi ty dražší tarify.
Od subjektů, jež se hodlají etablovat v podnikatelském sektoru se samozřejmě předpokládá určitá úroveň právního povědomí, mezi něž pochopitelně patří i respektování cen advokátní kanceláře.
Odborné a právní informace nebývají zadarmo, jsou podmíněny studiem a dlouhou praxí i renomé.
Takže shrnuto, faktura je regulérní, legitimní a oprávněná.
Samotná smlouva by byla až další etapou při zastupování.
Zbývá tedy jedině jednat o doložení výše úkonů a úhrady (jak už zmínila ocko).
Příště raději zvážit než se pustíš do komunikace s AK.
Doplňuji:
ad Anonnyms, nezaměňuj pojmy, kamarád u piva není klient ani obchodní partner.
Vzals to na vědomí a průkazně pokračoval v jednání. V právním významu to znamená, že jsi akceptoval sdělené cenové podmínky. Tyto obecné pojmy a vztahy jsou ošetřeny v OZ, máš hluboké mezery a to chceš podnikat?
Pokud ti připadá divné, že každý má svou cenu, pak by sis měl vybrat mezi seriózním podnikatelem nebo polemizujícím diletantem.
P.S. Hned po registraci až taková naivní neznalost a nechápavost?
Jak už říkávaly naše babičky – Pozdě bycha honit!

Upravil/a: anonym

Oni vám cenu sdělili a tím, že jste nadále pokračovali v komunikaci, jste de facto s cenou souhlasili.