Historie úprav

orwell

Odpověděl/a – 23.říjen 23:15

Předpokládám, že dodávka Prahou projíždí a má v okamžiku, kdy jí zde změříme rychlost již hodnotu uvedenou (108 km/h). Takže se zde na rozdíl od 1. vozidla nerozjíždí. Dále se asi chceš vypočítat vzdálenost ujetou 1. vozidlem za 7 min. jízdy a vzdálenost místa setkání vozidel od Prahy. Tedy jestli jsem správně pochopil.
No, tak jedno z možných řešení (neříkám, že nejjednodušší) by mohlo vypadat třeba takhle:
Auto vyjíždějící z Prahy v 7:00 se pohybuje po dobu t = 1 min. (60 s) se zrychlením a = 0,4 m/s² a ujede tedy za tuto dobu vzdálenost s1 = 0,5at² = 0,50,460² = 720 m.
Dosažená rychlost na konci 1. minuty je v = a*t = 0,4*60 = 24m/s (86,4km/h).
Touto rychlostí se pohybuje dalších 6 min (360s) a ujede tedy při rovnoměrném pohybu vzdálenost
s2 = v*T = 24*360 = 8640 m (8,64 km).
Vzdálenost mezi tímto autem a dodávkou, která v 7:07 vyjíždí rovněž z Prahy je tedy
s3 = s1 + s2 = 720m + 8640m = 9360 m (9,36 km).
Dodávka vyjíždí z Prahy v 7:07 rychlostí v´ = 108 km/h = 30 m/s a pohybuje se pohybem rovnoměrným po dobu t´ do okamžiku setkání obou vozidel.
Ujede tedy vzdálenost s´ = v´*t´. (t´ zatím neznáme).
První vozidlo ujede z Prahy do místa setkání stejnou vzdálenost s´ = s3 + v*t´.
Z rovnosti levých stran obou posledních rovnic plyne i rovnost pravých stran
v´*t´ = s3 + v*t´ a z toho t´ = s3 / (v´ – v)
Takže t´ = 9360 / (30 – 24) = 1560 s = 26 min.
Vzdálenost z Prahy do místa setkání s = v´*t´ = 30*1560 = 46800s = 46,8 km.
K setkání dojde v 7:07 + 26 min = 7:33

orwell

Odpověděl/a – 25.říjen 11:56

Předpokládám, že dodávka Prahou projíždí a má v okamžiku, kdy jí zde změříme rychlost již hodnotu uvedenou (108 km/h). Takže se zde na rozdíl od 1. vozidla nerozjíždí. Dále se asi chceš vypočítat vzdálenost ujetou 1. vozidlem za 7 min. jízdy a vzdálenost místa setkání vozidel od Prahy. Tedy jestli jsem správně pochopil.
No, tak jedno z možných řešení (neříkám, že nejjednodušší) by mohlo vypadat třeba takhle:
Auto vyjíždějící z Prahy v 7:00 se pohybuje po dobu t = 1 min. (60 s) se zrychlením a = 0,4 m/s² a ujede tedy za tuto dobu vzdálenost s1 = 0,5at² = 0,50,460² = 720 m.
Dosažená rychlost na konci 1. minuty je v = a*t = 0,4*60 = 24m/s (86,4km/h).
Touto rychlostí bude pokračovat v jízdě a po dalších 6 min (360s) ujede vzdálenost
s2 = v*T = 24*360 = 8640 m (8,64 km).
Vzdálenost mezi tímto autem a dodávkou, která v 7:07 vyjíždí rovněž z Prahy je tedy
s3 = s1 + s2 = 720m + 8640m = 9360 m (9,36 km).
Dodávka vyjíždí z Prahy v 7:07 rychlostí v´ = 108 km/h = 30 m/s a pohybuje se pohybem rovnoměrným po dobu t´ do okamžiku setkání obou vozidel.
Ujede tedy vzdálenost s´ = v´*t´. (t´ zatím neznáme).
První vozidlo ujede z Prahy do místa setkání stejnou vzdálenost s´ = s3 + v*t´.
Z rovnosti levých stran obou posledních rovnic plyne i rovnost pravých stran
v´*t´ = s3 + v*t´ a z toho t´ = s3 / (v´ – v)
Takže t´ = 9360 / (30 – 24) = 1560 s = 26 min.
Vzdálenost z Prahy do místa setkání s = v´*t´ = 30*1560 = 46800m = 46,8 km.
K setkání dojde v 7:07 + 26 min = 7:33