Váží stejně 5kilové závaží zvážené na zemi ve výšce 10–15–20–30 km nad zemským povrchem ?

nie, neváži (viď Newtonove zákony).
ale rozdiely pri týchto vzdialenostiach sú malé.
Doplňuji:
pozor, nepliesť si pojmy „hmota“ (tá sa nemení) a „hmotnosť“ (váha, ta sa mení, vyjadruje v podstate silu, ktorou sú obe telesá [v tomto prípade závažie a Zem] k sebe priťahované).

Sila, ktorou sú telesá k sebe priťahované, klesá so štvorcom vzdialenosti (Newton: m1 krát m2 a to celé lomeno l na druhú; m1 – závažie, m2 – Zem, l – vzdialenosť medzi nimi).

Upravil/a: arygnoc

Neváží, čím je těleso dál od gravitačního pole Země, tím na něj gravitační síla působí méně-čili je lehčí (Newtonovy zákony).

Z vlastní zkušenosti mohu říci, že hmotnost těles s nadmořskou výškou výrazně roste. Kdo chodí na hory s baťohem, ten to zná ;)

Ale teď vážně, je to tak jak píší pánové. Gravitační síla s rostoucí vzdáleností od Země klesá, klesá tedy i hmotnost tělesa. Podobně jako se zmenšuje síla mezi dvěma vzdalujícími se magnety.

Hmotnost je samozřejmě furt stejná, problém je v tom, že měření hmotnosti se provádí de facto přepočtem síly, kterou na sebe obě tělesa působí (v tomto případě Země a závaží). A tato síla je závislá na vzdálenosti. Váhy se kalibrují na sílu při povrchu Země. Pokud bych váhu vyzvedl nad povrch či dokonce přemístil na jiné vesmírné těleso, pak váha bude ukazovat jinou hmotnost.
Čili podtrženo sečteno, závaží bude mít stále stejnou hmotnost, ale zvážením standardní váhou to bude vypadat, že tělesu má hmotnost nižší (bude vážit méně).

Zdroj: http://cs.wiki­pedia.org/wiki/New­ton%C5%AFv_gra­vita%C4%8Dn%C3­%AD_z%C3%A1kon

Ne, působí naň menší gravitační síla která tuším klesá se čtvercem vzdálenosti.

Ne, čím dále bude těleso od Země, tím slabší bude gravitační pole na něj působící. Viz.:Newtonův zákon