Učitelka nám tvrdí, že cívka zvyšuje proud. Neni to blbost?

Takhle řečeno je to blbost. Cívka proud posouvá. Dodnes si pamatuju mnemotechnickou pomůcku. Cívka jako dívka. Nejdřív napětí, pak proud.

Tak nám řekni jak to doopravdy ta učitelka říká! Pokud by to byla soustava dvou cívek ( transformátor) tak to může být pravda.

Cívka sama o sobě proud nezvyšuje, ale ke zvýšení proudu může dojít v obvodu s cívkou. Např. v paralelním rezonančním obvodu LC ve stavu rezonance protéká cívkou (i kondenzátorem) proud Q krát větší, než do obvodu z vnějšího zdroje přitéká. Q = činitel jakosti obvodu. Podotýkám, že se jedná o střídavý proud cirkulující v obvodu, abych předešel napadení ze strany zdejších odborníků a skutečně jde o obvod paralelní, nikoliv sériový! V tom se často chybuje. Takže cívka k tomu potřebuje nějakého kamaráda, v tomto případě kondenzátor o vhodné kapacitě.
Pokud si vzpomeneme na transformátor, tj. soustavu dvou magneticky vázaných cívek, může být při vhodném převodu sekundární proud větší, než primární.
U samotné cívky může dojít při přerušení proudu tekoucího vinutím vlivem samoindukčního jevu k vyindukování impulzu i poměrně značného napětí, které může působit neblaze na spínací součástku v obvodu, ale lze toho také využít – např. v zapalovací soustavě automobilu.

Cívka nevím, ale hezká dívka zvyšuje napětí…

tak jak to máš napsané je to blbost. Nicméně pokud cívku připojíš do ss obvodu (na zdroj konst. napětí) proud cívkou bude postupně narůstat (až do velikosti kterou obvod dovolí)