Proč se nabízí obviněným u soudu, že dostanou nižší trest když se přiznaj?

Vždyť vražda je prostě vražda, bez ohledu na to zda ten člověk řekne pravdu či ne, na činu který spáchal to nic nezmění, tak proč by měl dostat nižší trest? Je to snad pro to aby soud měl jistotu že zavřel toho správnýho? Nebo aby dotyčný kriminálník ulevil svému svědomí a dokázal že je v něm ještě nějaké to dobro? Pak takové přiznání mají ale úplně opačný účinek, protože například v zemích kde jsou pořád ještě aktivní tresty smrti se v prvním případě ten člověk přizná jen z toho důvodu aby ho nepřipojili na trafo, i když je třeba nevinný a skutečný vrah si může dál běhat na svobodě. A v druhým případě zase vrah předstírá pokání aby tak přechytračil soud a vyváznul s nižším trestem..takže k čemu jsou tyhle „dohody“ dobrý?