Upřesňuji odpověď uživatele cochee. . Bylo to trochu jinak. Ale postrádám zdroj pro srovnání s původem v Etymologickém slovníku..

Název oslička neznám, ale jako vždy ověřuji v Etymologickém slovníku, dnes Machkově.

Jako to tedy bylo s pojmenováním ocelky a osličky.

Z etymologie je vidět, že názvy ostřičů mají stejný kořen, ale jiné základové slovo.

A. Staročeské slovo oceilka, které je odvozené od slova ocel, má 3 významy,

1. Na křesání
2. řeznická ocílka na broušení nožů
3. ocielka na broušení kosy.

Podobně má všechny 3 významy i francouzština. Původ slova ocel z některého starého italského nářečí, , východiskem je v lat. *aciāle, *aciārium od lat. aciēs ‘ostří, hrot’ od ācer ‘ ostrý

Zdrobnělé slovo od ocel.

B. Na Valašku a Lašsku existoval název osla, zdrobněle oslička, sekáčský brousek (také zákal v chlebu, , váleček másla podle podoby k brousku).

Původ z ocelok = brousek. – od os = ostrý, osina., lat. aciēs ‘ostří, hrot’, řecké akís ‘bodec, žihadlo

Podle Jungmanna osetka, (podobně osina) , později ocílka, ocelka, vllívem jinému názvu od slova ocel = želízko na broušení řeznických nožů.
–
Ještě doplním původ slova brousek

Psl. *brusiti, původně asi ‘drhnout’, nejspíš souvisí s litevským braũkti ‘otírat’ (indoevorpský dvojtvar brauk̸-/brauk- . Příbuzné je i raslovanské . *brъsati (ruské . brosát’ ‘vrhat’, srov. i tlitevské . brùkti ‘vrazit’).

Jiné indoevropské . souvislosti nejsou zřejmé"

Jilří Rejzek Etymologický slovníok

Upravil/a: annas

Jsem už docela stár, ale nikdy jsem o tom neslyšel. Možná to je regionální název.

Oslička – zdrobnělina od osla (1. p.) – používáno na moravském Slovácku – odvozenina od oselka (1. p.) – krajový název pro ocelka či ocílka. Ocílka je sice na nože, možná že se kdysi podobný nástroj ze železa používal i na kosu.

U brousku na kosu sem nikdy nic podobného neslyšel.Ocílka se na kosu nikdy nepoužívala, bylo by to bezpředmětné.

Nikdy jsem to neslyšel.

Ještě si pamatuji na Matějské pouti vyvolávače, který je prodával se sloganem:
Karborundum brousek, za korunu kousek