Jak je možné, že přepisují auta, na kterých má majitel exekuci, a potom přijedou k novému majiteli sebrat auto?

Je to jednoduché. Povinný se dohodne s exekutorem, že vymáhanou pohledávku bude splácet. Exekutor nevydá příkaz, který zašle evidenci vozidel (registru vozidel) a tudíž neexistuje překážka pro přepis vozidla.
Následně povinný nesplácí, popř. nastane druhá a další exekuce a exekutor zjistí, že že prodal vozidlo, zneplatní smlouvu a požaduje vozidlo od již nového majitele.
To samé se může stát i tehdy, jakmile zatím jen dlužník prodá auto před nařízením exekuce. Exekutor má právo zneplatnit takový prodej, protože shledá účel zbavování se majetku před exekucí.

Ano, je to možné.