Pracák a nástup do práce, prodleva dva dny, mám dluh na zdravotním pojištění?

Ne nemáš.
Za měsíc 8 ti platil ZP úřad práce a za 9 měsíc ti jde ze zaměstnání.
I pokud bys nastoupila 30.9., tak nemáš dluh.
Nejkrajnější je pokud bys byla na ÚP do 1.8., pak bys skončila a do práce nastoupila 30.9., tak nemáš dluh na ZP.

Ne, žádný dluh nemáte, protože OBZP pojistné hradí
jenom za celé měsíce, nikoliv za jednotlivé dny.

Ale pracovní smlouvu jste si měla sjednat od 1. září,
takhkle jste si zbytečně zkrátila nárok na dovolenou.
__

K odpovědi Raibeka:
Zdravotní pojištění za uchazečů o zaměstnání
hradí stát, nikoliv úřad práce.