Moucha – jednoduše i složitě

Dva vlaky vzdálené od sebe 200 km jedou proti sobě a každý z nich se pohybuje rychlostí 50km/h.
Z jednoho vlaku odstartuje moucha, letí přímo (nad kolejemi) k druhému vlak, odrazí se od něho a vrátí se k prvnímu vlaku. Takhle poletuje mezi vlaky stále stejnou rychlostí 75km/h, až dokud se vlaky nesrazí a mouchu nerozmáčknou.

Jakou vzdálenost moucha přeletí?
Úloha se dá řešit jednoduše i složitě. Když se na řešení zeptali velkého matematika von Neumanna, po několika vteřinách znal odpověď.

Doplňuji:
Toto není domácí úkol. Jedná se o to, že nejsem schopen moje otázky vyřešit sám a ty odpovědi potřebuji zjistit do jedné soutěže o lístky na veletrh. Pro Vás možná zbytečná práce, ale mě těch 150.-Kč stojí za to abych se tu klidně ztrapnil. Některé jejich otázky jsem si vyřešil ale s těmito si nevím rady tak prosím pomozte