Jaký úhel je potřeba vystřihnout, aby měl kužel stejnou výšku i poloměr?

auuu to bolí.........­........
Tak si to představ jen ve 2D – respektive bokorys… Co vidíme? Jupíí! trojúhelník jehož shodně dlouhé odvěsny svírají pravý úhel!!

Chytrému napověz… kopat nebudeme, že ne??
Doplňuji:
Nebo ještě víc polopatě.
Výška svírá se základnou pravý úhel ( za nás to bývalo něco kolem 90°). Výška i polovina přepony mají shodné délky… tedy......... úhel odvěsna/ výška i dověsna/ přepona musí být totožný.....
opět nevím jak je to dnes, ale za nás měl součet úhlů v trojůhelníku cirka 180°.......
Takže onen úhel budeeee… 180–90… a to se rovná kupodivu zase 90° a když to vydělíme 2 mi ( aby na každá ten újhel zbylo), tak jsme plus mínus autobus na nějakých 45°… čistě odhadem …

Upravil/a: Vseznalek88

Řekl bych, že Všeználek se projevil jako Neználek. Aby měl kužel stejnou výšku jako je poloměr podstavy, je třeba vystřihnout z kruhu o libovolném poloměru kruhovou výseč o středovém úhlu rovnajícímu se 1,84 rad, tj. cca 105,4°. Přesná hodnota v radiánech po odvození je 2pí(1 – (1/sqrt2)). Po stočení získáme plášť kužele s požadovanou vlastností.

Klasika… Zase trochu zapeklitější matematická úloha a místní chytráčci jen machrují a přitom nic nevědí (zřejmě ani nepochopili zadání). Aspoň že orwell to napsal správně. :)

PS: Výpočet vychází z obvodu kruhové podstavy ve složeném tvaru. Ten je 2piv. Místo r je tam v jako výška (protože výška se rovná poloměru). Dále se z Pythagorovy věty vypočítá délka stěny (šikmá výška). Ta je v*odmocnina(2). Nyní si lze představit papír rozložený. Je to kruh s výsečí pro vyříznutí. Poloměr toho kruhu je roven délce stěny kužele tedy r = v*odmocnina(2). Celý kruh má 360° a obvod 2pir. Zbytek po vyříznutí má obvod jako podstava tedy 2piv. Dosadíme za r = v*odmocnina(2). Z toho už se dá úhel vypočítat normálně trojčlenkou.

https://www.go­ogle.cz/search?q=rov­noramenn%C3%BD+pra­vo%C3%BAhl%C3%BD+troj­%C3%BAheln%C3%AD­k&hl=cs&biw=1260&bih=762­&site=webhp&tbm=is­ch&imgil=LIof­SuNwiClZmM%253A%2­53B9kNVLIYwcRJVTM%253Bh­ttp%25253A%25252F%25252F­www.mizici.com%25252Far­ticle.php%25253Fa­id%2525253D723&sou­rce=iu&pf=m&fir=L­IofSuNwiClZmM%253A%2­52C9kNVLIYwcRJVTM%252C_­&usg=__eS1bq8G8­vD7tPJXgg5DVj9rh1rM%3D&d­pr=1&ved=0CDkQyj­c&ei=mDxaVe3CDcn7U­PuogbgJ#imgrc=LI­ofSuNwiClZmM%253A%3­B9kNVLIYwcRJVTM%3Bhtt­p%253A%252F%252Fwww­.mizici.com%252Far­ticle%252F723_­pravouhl_troj­.png%3Bhttp%253A%252F%25­2Fwww.mizici.com%252Far­ticle.php%253Fa­id%253D723%3B600%3B340
Doplňuji:
Prach a broky.

Upravil/a: mosoj