Všechny uvedené výrazy spojuje indoevropský základ. Z indoevropského dem = stavět, budovat vzniklo praslovanské dom, latinské domus, staroindické dáma- atd.

Dům, staročesky dom, domový (zpoodstatněním vzniklo slovo domov), domovník, domovnice atd. jsou česká slova, která mají společný základ s latinou, nebyla převzata z latiny, ale z indoevropského jazyka.

Psl. *domъ přesně odpovídá lat. domus (z ie. *domu-), blízké je i ř. dómos, sti.
dáma- a se změnou d > n i lit. nãmas (z ie. *domo-) tv., s příp. -ro sem
patří něm. Zimmer ‘místnost’; vše k ie.*dem- ‘stavět’.

Dominus = latinsky pán, z toho vznikl španělsky don. Dáma – dáma = ‘paní’, . Přes něm. Dame z fr. dame a to z lat. domina tv. k dominus ‘pán’ od domus ‘dům’.

dominovat ‘vévodit, vynikat’, dominanta, dominantní. Z lat. dominārī ‘vládnout’ od dominus ‘pán’ od domus ‘dům’.

Jedině dóm ‘hlavní městský chrám’. se dostal do češtiny přes něm.Dom, fr. dôme a it. duomo z lat. domus ‘dům’

Zastaralé a zaprášené etymologické slovníky od Machka a Rejzka poskytly potřebné informace.

Ano, řekl bych, že souvisí. Základem je latinské domus tj. dům, obydlí, vlastnictví. S latinou a se stavěním domů se slovo šířilo do střední a východní Evropy.
Dominus/domina je pak pán/paní domu.
Domare, dominare pak znamenají mj. přemoci, zvítězit nad kým, zkrotit, a dominari ovládat, být pánem (tj. v podstatě asi „zdomestikovat koho“, „udělat si pořádek v domě“). Odtud i novověké dominovat, to dominate …

Přes pozdější italské duomo zde má původ i slovo dóm.

Kde se vzalo v latině, těžko soudit. Souvislost prý může být s řeckou slabykou δαμ- (dam-), která se objevuje ve slovech souvisejících s krocením (δάμασις, δαμάζειν,δαμά­τειρα), ale kdo ví?

Doplňuji:
Annas má pravdu minimálně v tom, že ve staré řečtině je slovo δόμος [domos] dům. Omlouvám se, mně se vybavilo jen klasické οικος, z něhož máme slovo ekonomie, a dál jsem po tom nepátral. Slovo se po východní Evropě šířilo spíš z té řečtiny než z latiny, asi spolu s šířením východního křesťanství. Základ dom ve slovanských jazycích může samozřejmě pocházet přímo z praindoevrop­štiny, tedy nikoli přes řečtinu. Ale to je těžko rozhodnout, protože nejsou záznamy staroslovanských jazyků z doby před tím, než se dostaly do styku s řečtinou. Slovanské jazyky, řečtina, latina, chetitština, perština, hindština aj. mají společný základ v (hypotetickém) praindoevropském jazyce, jímž se snad mluvilo v severním černomoří někdy ve třetím tisíciletím před n.l., než se obyvatelstvo začalo stěhovat pryč všemi směry. Ale to už je fuk, na Vaší otázce to nic nemění. Dům a dominus etymologicky souvisejí.

Upravil/a: MK44