Podle PSJC
Starobylý – pocházející z dávných dob, památný, starožitný, starodávný.

starožitný – pocházející ze starých dob, jsoucí starého původu, starobylý.

Jak je vidět, jde o synonyma, která se liší původem a použitím.

Starožitný – od starý a žít ´tedy něco, co dlouho „žije“, má starobylý ráz.

Zmínil jste žito, i to je odvozené od žít – tedy, to, co slouží k žití, co člověka i zvířata (žír) uzdravuje a posiluje – původní význam obilí, z něhož se pekl chléb.

starobylý – starý a letitý, dávný, vetchý.+ expresívně – velmi starý, přestárlý, zastaralý, to co kdysi bylo.

Tentokrát je Rejzek stručný.
–
Ještě jsem nakoukla do Staročeského slovníku

starožitný – (o člověku) velmi starý, žijící velmi dlouho

Užití v oblasti práva – výraz juristický – zkr. jur.

jur. ľudie starožitní svědci vysokého věku pamatující nejstarší (a tedy závazný) stav věci

jur. (o zvyklosti obyčejového práva) existující odedávna, a tudíž závazný i pro současnost

jur. existující velmi dlouho, velmi starý, starobylýjur. ľudie starožitní svědci vysokého věku pamatující nejstarší (a tedy závazný) stav věci

starobylý adj.

k starý a bylý

jur. ľudie starobylí svědci vysokého věku pamatující nejstarší (a tedy závazný) stav věci

bylý k býti

1. jsoucí, existující, zvl. v minulosti
2. kdy působící, činný
3. při čem přítomný při čem, účastný čeho
4. (o ději, události) konaný, proběhnuvší

--
Jinak synonyma – starodávní, též staropamětní, starožitečný, starožitný

Upravil/a: annas

Je to významové podobné. Starobylé se používá spíše ve spojení s městem, budovou, písní, písmem apod, starožitné v souvislosti s artefakty nebo nábytkem.
http://priruc­ka.ujc.cas.cz/?slo­vo=staro%C5%BE­itn%C3%BD Klikni na odkaz SSČ. Ve spojení starožitná, Staropramen nebo Starobrno jde o komerční název zdůrazňující dlouhou tradici. Teď nevím, do jaké kategorie spadám já.

Slovo starožitné se používá jen pro předměty.
Starobylé mohou být i věci nehmotné, např. starobylé zvyky.