Jaký je rozdíl mezi obsahem a plochou/povrchem např. krychle?

Obsah, povrch, plocha jedno jsou. Obsah se používá spíše ve vztahu k dvojrozměrnému útvaru – kruh, rovnoběžník, ale použije-li se u krychle, asi to v zásadě není špatně. Špatně mi to přijde, když se to použije tam, kde je správné mluvit o objemu, například ještě dnes se říkává „obsah (spalovacího) motoru.“

Obsah je to dudé a vyjadřuje se v objemových ( kubických) mírách cm3, m3, litr apod.
Plocha je povrch tělesa a vyjadřuje se v plošných (čtverečních) mírách cm2, m2 a pod.

A teď pozor : povrch tělesa není plášť tělesa. Plášť tělesa je povrch tělesa – plocha základen.

žiadny.

obsah je plocha plášťa (čítajte, mosoj) telesa (rozloženého povrchu do plochy), takže v tomto sa mosojj mýli.

Plášť telesa je plocha všetkých „stien“ telesa (povrch) premietnutá (rozložená) do roviny.
Jednotkou je meter štvorcový (m2).

To, čo je touto plochou „obalenené“, vyhradený priestor týmto obsahom, sa nazýva OBJEM, jednotkou je meter kubický (m3).

Matematika, kam patí i geometria, pracuje s PRESNÝMI definíciami:
povrch = plocha

Tvůj dojem je správný. Obsah je plocha, neboli povrch a značí se S. Objem je krychlový, jak jsi správně napsal, značí se V a někteří laici jako mosoj si ho pletou s obsahem.