Jak se zbavit blech?

Dobrý den. Máme doma asi měsíční kotě, které jsme našli když ho někdo odhodil. Byli jsme s ním na veterině a tam mu dali antiparazitní kapky za krk. Doma jsem si všimla že z něj padají mrtvé blechy. V kožichu má černé tečky, nejspíš bleší trus. Nejspíš má i bleší vajíčka. Chci se zeptat jestli kapky zabijí i vajíčka a jak se zbavit trusu v kožichu. Kotě za pát týdnů půjde od nás pryč a je možné že v bytě zůstanou nějaké ty pozůstatky blech. .. Mám ještě psa a bojím se že je bude mít taky. Jaká je šance že blechy zmizí úplně? Ničí antiparazitní prostředky i bleší vajíčka? Děkuji za rady předem.