Jak probíhaly odvody do armády, boje a války v minulosti? Seděl tam někdo s listinou, kterou stačilo podepsat a bylo to?

Ne vždycky, ale někdy se to tak skutečně dělalo. Takhle se najímali vojáci do armád jako žoldnéři, tedy (téměř) dobrovolně a za žold. Pak ano, stačilo podepsat , spousta jich ani neuměla psát, tak udělali křížek.
Ale byly i jiné způsoby, když panovník vyhlásil válku, ta vydal rozkaz a ve městech a obcích, tam místní správci rozhodli kdo z místních má jít bojovat. Nemusel podepisovat nic, prostě musel.
A byly i doby, třeba ve starověkém Řecku, kde to bylo povinné skutečně pro všechny muže, a kdo nešel,toho označili za zbabělce a potrestali..