Znáte experiment – sklenice + papír VS láhev + míček?

Ahoj.
Určitě znáte pokus, kdy naplníte sklenici do plna vodou až po okraj a přiložíte na ní papír. Ve chvíli, kdy sklenici dáte dnem vzhůru, papír drží na hrdle sklenice.
… Stejný pokus lze provést i s lahví od piva naplněnou vodou až po okraj a pingpongovým míčkem, který pak nespadne. Je to taková méně ohraná varianta.

Vysvětlení je prosté – zespodu působí tlaková síla vyvolaná atmosférickým tlakem je větší než hydrostatická síla uvnitř sklenice vyvolaná tíhovou silou

Ale teď k mé otázce. Pokud do sklenice umístíte jen trochu vody, nikoliv do plna, papír stále drží. OK. Jestliže však do pivní láhve dáte méně vody, míček spadne, nenastane efekt jako v předchozím případě.

Proč? Nějak hezky fyzikálně.
Děkuji