Jedná se o sčítání v binární soustavě, takže nezáleží jestli je to konkrétně osm bitů.
Sčítá se stejně jako v desítkové soustavě, akorát se přenáší při 1+1= 1 0 – tu jedničku si držíš a napíšeš jen 0.
Tady je odkaz na ostatní operace http://mikrokon­trolery-pic.cz/zacina­me/cislicova-technika/arit­meticke-operace-s-binarnimi-cisly/

Nepíšeš co přesně máš na mysli.
Buď binární sčítání na 8 bitech (binární sčítání je ale pořád stejné bez ohledu na šířku – podobně jako když se naučíš sčítat desítková čísla tak zvládáš dvouciferná i čtyřciferná)
Nebo opravdu sčítání dvou osmibitových čísel (chybí info o reprezentaci, neznaménkové/ znaménkové – znaménkové obvykle doplňkový kód), a to si klidně převeď do desítkové soustavy a sečti desítkově. Jen pokud by Ti vyšel výsledek větší, než odpovídá 8b, pak musíš počítat s přenosem
(125+125=250; 129+129=2 a přenos – pokud uvažujeme hodnoty 0–255)

V počítači jsou na bitové operace hradla/… Obecné pravidlo sčítání, odčítání, násobení, mocnění,… Platí pro všechny soustavy stejně – třeba i soustava 258 co by využívala celou abecedu a další znaky… Je přeci úplně jedno, zda 16 vyjádříš v dvanáctkové soustavě, anebo v dva a dvacítkové – výsledek pořád bude 16! A pořád bude 16 * 5 vycházet stejně! Pořád bude mít 3. odmocnina z 8 výsledek 2… To se nikdy nemůže změnit – ne v tomto vesmíru – v této realitě. Nic na tom nemění vyobrazení – i třeba rýhami na kamenných destičkách…
Doplňuji:
Logicky je jednodušší vyjádřit bitové číslo v desítkové/šes­tnáctkové soustavě – se kterou se dá snadno a rychle dobrat výsledku…

Upravil/a: anonym

sčítáš jednotky s jednotkama, dvojky s dvojkama čyřky se čtyřkama podle pravidel:

0+0=0
1+0=1
0+1=1
1+1=0 + přenos 1

příklady:

10001010

00110111

11000001

10101010

01010101

11111111