Existuje kamera, která okamžitě odesílá video, např. do PC?

Kterákoli kamera. Je to jen o rozhraních a SW. Zdá se, že máš na mysli nějakou tu IP kameru. Existují i WiFi. Je toho plnej net.

Dokonce lze k tomu použít i jiný mobil (obvykle se používá starší model, co se válí po zakoupení novějšího exempláře nevyužitý v šuplíku). A nejen do PC, ale třeba rovnou do tvého mobilu. :) Potřebný soft si na googleplay vyhledej sám, jsem dnes líný.

Jakákoli web kamera, IP kamera,…

… a všechny FPV kamery na dronech…
https://hobby­king.com/en_us/f­pv/fpv/video-tx-rx.html – stačí si vybrat – kamery, vysílače, přijímače…