Odpoveď byla označena jako užitečná

Jednoduché fraktály

"Velice známý fraktál je Sierpinského trojúhelník. Tento obrazec vznikne tak, že z trojúhelníka vyøízneme trojúhelník tvořený středními příčkami trojúhelníka pùvodního. A tento postup opakujeme na tři zbylé trojúhelníčky. Tím vznikne nnekonečně mnoho n malých trojúhelčníčků.

„Nemusíme se pouze omezovat na trojúhelníky i jiná dvojrozměrná tělesa. sa. Můžeme vyøezávat třeba z obdélníku. Tím vznikne další fraktál, Sierpinského koberec. Pokud budeme provádět podobné operace na třírozměrné objekty, vzniknou také velice pěkné fraktály atd.“

http://martin­.hinner.info/mat­h/Fraktaly/jed­noduche.php

"!Fraktály jsou geometrické útvary, které v sobě obsahují samy sebe. Jsou všude okolo nás. Typickým příkladem jsou stromy – když useknete stromu jednu větev, vypadá ta samotná větev jako zmenšený strom. Když z této větve useknete menší větvičku, vypadá zase jako malý stromeček. V abstraktním světě matematiky by se takhle stromy daly osekávat donekonečna, v reálném světě samozřejmě ne. Když se ale začnete dívat okolo sebe, tak zjistíte, že skoro všechno v přírodě má fraktální charakter – tudíž obsahuje to v sobě samo sebe.

Potoky a řeky jsou také fraktály – větví se podobně jako stromy. I mraky na nebi jsou fraktály – když z mraku vezmete libovolnou část, vypadá jako původní mrak. Fraktály jsou i orgány v našem těle – díky tomu mají naše plíce obrovskou plochu při zachování malého objemu.

V matematice existuje samostatná disciplína zvaná fraktální geometrie, která se zkoumáním fraktálů zabývá. Bylo jich popsáno již mnoho druhů, ovšem Mandelbrotova množina je naprosto unikátní. Je to takový fraktál všech fraktálů. Má totiž vlastnost, kterou jiné fraktály nemají. Je to jediný známý fraktál, který je nekonečně komplikovaný – čím hlouběji se budete nořit, tím složitější tvary budete nacházet

Stejný princip funguje i v méně hmatatelných oblastech – třeba v mezilidských vztazích. Když se podíváte na jednotlivé státy na světě a jejich vzájemné vztahy a pak se podíváte na menší jednotky, ze kterých je lidské společenství složeno – třeba na vztahy na pracovišti nebo vztahy dětí ve školní třídě, zjistíte, že mají stejný charakter. Ve třídě na základní škole je taky pár sígrů, kteří si vytvářejí okolo sebe skupinky následovatelů – stejně jako USA a Rusko mají svoje sféry vlivu. Stejně jako ve třídě jsou introverti, kteří nepatří do žádné skupinky, tak i ve světě jsou neutrální státy, které se kamarádí s každým nebo s nikým. Celá ta složitá pavučina mezilidských vztahů je totiž fraktál – obsahuje sama sebe na různých úrovních. Ať si vezmete jakkoli velkou skupinu lidí (rodinu, firmu, město, kraj, stát, světadíl, svět), budete na všech úrovních narážet na stejné vzorce vztahů. Větší celky jsou prostě poskládaný z menších, které jsou v podstatě stejné, jenom zmenšené.

Tomáš Prokopič
http://www.pro­kopic.cz/90927-brouk-na-jehoz-krovkach-kvete-cely-vesmir

Viz. Využití fraktálů.

https://www.ro­ot.cz/clanky/frak­taly-kolem-nas/