A zástavní právo soudu na byt tedy znamená, že byt náleží soudu, anebo exekutorovi, který to navrhl soudu?

Zástavní právo je zpravidla zajišťovací prostředek pohledávky. Nemá nic společného se soudem ani exekutorem. Zástavním právem se nemění vlastník. Jen se jím omezuje možnost změny vlastníka. Pokud by dlužník neplnil své závazky, může věřitel prostřednictvím soudu a následně exekutora byt prodat v dražbě a z výtěžku pohledávku vyrovnat.

Soudu určitě ne a nepatří ani exekutorovi.
Až do okamžiku prodeje byt patří původnímu majiteli.
V případě, že je majitel v exekuci,
nesmí takový majetek prodat bez souhlasu exekutora.